Мне кажется, немного паникуете.

Конечно, все очень индивидуально, но у многих большое количество
постоянно выпадающей шерсти - норма! Особенно если собака "шерстистая", ведь бигли по качеству и густоте шерсти очень разные. Вот был у меня далматин - все было белой усеяно, с бигля падает тоже много, в период линьки - очень много. В щенячьем возрасте, кстати, шерсть почти не падала, а после 8 месяцев, когда щенячья шерсть окончательно сменилась взрослой, такое началось...
Палки, ветки, землю и прочую каку

щенки тоже отнюдь не обязательно "от нехватки чего-то" пожирают - просто им это нравится. У взрослых, кстати, это часто проходит. Но не у всех, не у всех...

А если все же хочется чего-нибудь подавать, то можно купить какой-либо комплекс витаминно-минеральный для шерсти, можно с омега-3- и -6 жирными кислотами. Не навредит.